Zákon pravděpodobnosti

Definice pravděpodobnosti

Z definice je pravděpodobnost v podstatě číselně vyjádřená míra očekávatelnosti nějakého jevu. V rámci her se tímto jevem rozumí výsledek náhodného pokusu. Náhodným pokusem se pak rozumí činnost, kterou lze provést vícekrát za přibližně stejných podmínek, jejíž výsledek není dopředu znám.

Jako příklad si uveďme hod mincí. Zde panují prakticky stejné podmínky pro to, jestli padne panna nebo orel. Řečí kurzového sázení bychom řekli, že kurz je pro obě tyto varianty 2. Tento kurz zůstává prakticky neměnný po celou dobu házení (nedojde-li například ke změně síly hodu) a pravděpodobnost tak zůstává po celou dobu stejná. 

Sázky podle pravděpodobnosti vs sázky podle průměrování

Ačkoli dle zákonu pravděpodobnosti zůstává pravděpodobnost například při výše zmíněném hodu mincí neustále stejná, většina sázkařů má tendenci sázet podle „zákonu průměrování“. Co tento pojem ale přesně znamená?

Držme se příkladu s mincí a řekněme, že nastala situace, při které došlo k sérii, v níž padla stejná strana mince 8× v řadě. Většina lidí nyní nabude dojmu, že mince už v příštím hodu „musí“ skončit na straně druhé. Tato domněnka je však mylná, protože mince si předchozí výsledky nepamatuje, má neustále stejnou váhu a za předpokladu, že není například záměrně snížena síla hodu, aby padla strana druhá, pravděpodobnost nadále zůstává stejná, tedy 50:50.

Mnoho sázkařů si tuto skutečnost bohužel neuvědomuje nebo nechce připustit a neustále se tak pouští do sázek, ve kterých dopředu nabírají mírný handicap. Tím například u kurzových sázek nevědomky napomáhají snižovat kurz, čímž se dostávají ještě do horší pozice. O tomto tématu však až jindy. 

Jak vypočítat pravděpodobnost?

Co se výpočtu týče, u pravděpodobnosti se snažíme získat některou z číselných hodnot 0 a 1, kdy 0 je 100 % pravděpodobnost, že k jevu nedojde a 1, že k němu dojde. Obvykle se však pravděpodobnost pohybuje někde mezi těmito čísly a bývá vyjádřena procenty.

Vzorec pro výpočet pravděpodobnosti je:

Pravděpodobnost = událost / počet možných výsledků

Ukažme si to na příkladu s hrací kostkou. Vezměme, že naší událostí má být hodit 4, dopředu již víme, že na hrací kostce je celkem 6 variant možných výsledků. My tipujeme 1, díky čemuž by vzorec vypadal takto:

Pravděpodobnost = 1 /6 = 16,6 %. 

Řečí kurzového sázení by kurz představoval hodnotu 6 (v ideálním světě, v reálném vstupuje do hry celá řada proměnných). Nutné však je rozlišovat také závislé a nezávislé jevy. Na tento příklad využijme příměr tahání karet z náhodného balíčku. 

Řekněme, že naší událostí bude vytáhnout z balíčku jakéhokoli krále. V balíčku se nachází celkem 52 karet (13 od každé barvy). Vzorec by vypadal takto:

Pravděpodobnost = 4/52 = 0,076 %

V balíčku se nachází celkem 4 králové a šance, že si hned na první pokus jednoho vytáhnete, není ani 1 %. Pokud bychom jej z balíčku odstranili a táhli znovu se stejným cílem, pravděpodobnost by se však změnila, protože v žebříčku již nefiguruje 1 karta. Mění se tak počet výstupů i pozitivních výsledků. Vzorec by byl:

Pravděpodobnost = 3/51 = 0,058 %

To by v kurzové řeči odpovídalo přibližně hodnotě 17,24. Pravděpodobnost, že padne právě naše karta se tak s každým dalším tahem snižuje. 

Jak je to s pravděpodobností sérií?

Vraťme se opět na náš příklad s mincí. Jaká je například šance na to, že padne panna například 10× za sebou. V tomto případě se hodnoty pravděpodobnosti mezi sebou násobí. Již víme, že pravděpodobnost toho, že se mince po hodu zastaví na „orlu“ je ½. Kdybychom pokračovali dále, museli bychom toto započítat do každého hodu. U celkem 10 hodů by byl postup následující:

½ × ½ × ½ × ½ × ½ × ½ × ½ × ½ × ½ × ½ = 0,00098 %

Z výše uvedeného můžeme vidět, že pravděpodobnost takové série je velice nízká. Kurz by odpovídal hodnotě přibližně 1020 ku 1. Přesto však série nejsou ničím neobvyklým a v ruletě byly dokonce zaznamenány série s až 28 stejnými výsledky. To značně komplikuje například populární sázkařskou strategii „martingale“, při které dochází ke zdvojnásobování sázky po každém prohraném vkladu. 

Aby byla skutečně výnosná a zajistili jste si jistou výhru, museli byste mít prakticky neomezené zdroje a casino by muselo povolovat neomezené sázky. To se však v reálném světě neděje, a právě díky proměnné ve formě častých sérií je tento systém sázení dlouhodobě neudržitelný.